Muốn tìm số bị chia – Đáp án chính xác và cách giải
Câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu: Muốn tìm số bị chia, ta làm thế nào? Các phương án được đưa ra là:
- A. Lấy thương nhân với số chia
- B. Lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư
- C. Lấy thương cộng số dư
- D. Lấy số chia nhân với số dư rồi cộng thương
Đáp án đúng là B. Lấy thương nhân với số chia rồi cộng số dư. Đây là công thức quan hệ cơ bản trong phép chia có dư: số bị chia = thương × số chia + số dư. Khi muốn tìm số bị chia, ta đảo ngược phép chia bằng cách thực hiện đúng thứ tự này.
Vì sao đáp án B là chính xác
Trong phép chia có dư, bốn thành phần liên kết với nhau theo đúng một công thức:
Số bị chia = Thương × Số chia + Số dư
Công thức này xuất phát trực tiếp từ định nghĩa phép chia. Khi ta viết a ÷ b = q dư r, nghĩa là a = q × b + r, trong đó a là số bị chia, b là số chia, q là thương và r là số dư (với điều kiện 0 ≤ r < b). Đây là hệ thức nền tảng, không phải quy ước, mà là hệ quả tất yếu từ cách phép chia được định nghĩa trong toán học.
Ví dụ cụ thể: 17 ÷ 5 = 3 dư 2. Kiểm tra ngược: thương (3) × số chia (5) + số dư (2) = 15 + 2 = 17. Kết quả trùng khớp với số bị chia ban đầu, xác nhận công thức đúng. Muốn tìm số bị chia theo đáp án B, ta làm đúng thứ tự: nhân trước, cộng số dư sau.
Vì sao các phương án còn lại không đúng
Phương án A — “Lấy thương nhân với số chia” — bỏ mất số dư. Công thức này chỉ đúng khi phép chia là phép chia hết (số dư bằng 0). Nếu có số dư, kết quả sẽ nhỏ hơn số bị chia thật. Ví dụ với bài 17 ÷ 5: 3 × 5 = 15, thiếu mất 2 đơn vị.
Phương án C — “Lấy thương cộng số dư” — nhầm lẫn nghiêm trọng về thứ tự phép tính. Thương và số dư là hai đại lượng không cùng bản chất số học trong ngữ cảnh phép chia, không thể cộng thẳng với nhau để ra số bị chia. Với ví dụ trên: 3 + 2 = 5, hoàn toàn sai.
Phương án D — “Lấy số chia nhân với số dư rồi cộng thương” — đây là phương án dễ gây nhầm nhất vì nhìn qua có vẻ giống cấu trúc của đáp án đúng, nhưng đã hoán đổi vai trò của thương và số dư. Với ví dụ trên: 5 × 2 + 3 = 13, sai. Người học hay chọn nhầm D vì đọc lướt thấy có đủ ba yếu tố “số chia, số dư, thương” và có cả phép nhân lẫn phép cộng, nhưng thứ tự và vị trí các thành phần bị đảo ngược hoàn toàn.
Mẹo ghi nhớ công thức và nhận diện dạng câu hỏi tương tự
Cách nhớ nhanh nhất là đọc công thức theo một câu có nhịp: “Thương nhân Chia, cộng Dư ra Bị chia.” Thứ tự chữ cái đầu T–C–D–B trùng với thứ tự bốn thành phần trong công thức: Thương × số Chia + số Dư = số Bị chia.
Với dạng câu hỏi tương tự — chẳng hạn “muốn tìm số chia” hoặc “muốn tìm thương” — hãy luôn bắt đầu từ công thức gốc rồi đảo vế. Muốn tìm số chia: b = (a − r) ÷ q. Muốn tìm số dư: r = a − q × b. Mọi bài toán về quan hệ bốn thành phần của phép chia đều xoay quanh một hệ thức duy nhất — nắm chắc hệ thức gốc, mọi biến thể đều tự giải được.